动态最优化问题

  • 在整个计划期间内每个时期(离散时间情形)或者在给定时间区间如[0,T]中的每一时刻(连续时间情形)求解选择变量的最优值。对于每一个选择变量的一条最优时间路径,即今天、明天直到计划期间结束的最优值,(连续时间)变量y的最优时间路径表示为y^*(t)

  • 从路径(曲线)到实数(表现指标)的映射,标记为V[y(t)],其中y(t)是一个整体,表示时间路径,V则是y(t)的函数,这个映射称之为泛函,即路径y(t)的位置变化(变分)导致路径值V的变化。

    • 固定时间问题(垂直终结线问题):当计划水平固定于时间T,垂直线t=T上的任一点作为终结点都可接受。

    • 固定端点问题(水平终结线问题):水平线y=Z构成了允许终结点的集合,其中每个所选路径联系于不同的终结时间,如T_1T_2T_3

    • 终极曲线问题:无论终结时间T还是终结状态Z都不单独预先设定,但是这二者通过一个具有形式Z=\phi(T)的约束方程而联系起来。

  • 横截面

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