第1周 | 消费者行为理论的两条进路

大多数高级微观经济学教材都以消费者选择理论(theories of consumer choice)开篇,将偏好关系这一概念作为消费者理论的起点,同时将显示偏好等概念另置于专题章节。

马斯—科莱尔等著的《微观经济理论》则将二者等量齐观,分别称之为偏好法(preference-based approach)和选择法(choice-based approach)。

根据偏好法,消费者选择理论包括:
– 选择集(choice set)
– 可行集(feasible set)
– 行为假设(behavioral assumption)
– 偏好关系(preference relation)

根据选择法,消费者选择理论包括:
– 选择集
– 可行集
– 选择规则(choice rule)
– 显示偏好(revealed preference)

偏好法与选择法都使用选择集和可行集概念。

选择集
– 通常用$X$表示,是指消费者能够想到的所有消费计划的集合
– 在消费者消费$n$种商品的假定下,选择集通常表示为$\mathbb{R}_{n}^{+}$,即整个非负象限(usually set as the entire non-negative orthant)
– 选择集元素$x$为消费向量,均为包括$n$种商品消费量在内的向量,即$x=({{x}_{1}},…,{{x}_{n}})$

可行集
– 通常用$B$表示,是指消费者能够想到且实际上可以获得的所有选择或消费计划的集合
– 可行集是指消费者能够想到同时也能够实际获得的消费向量的集合,因而有$B\subset X$,即可行集是选择集的子集。

行为假设
– 消费者试图识别和选择最符合其口味的消费向量。

偏好关系
– 根据偏好法,偏好关系用离散数学中的二元关系概念,使用以下三种符号度量消费者在两种或两种以上消费计划当中的主观排序。
– 偏好关系$x\succsim y$,意味着$x$至少与$y$一样好
– 严格偏好关系,意味着$x\succsim y$成立,而$y\succsim x$不成立
– 无差异关系$x\tilde{\ }y$,意味着$x\succsim y$与$y\succsim x$同时成立
– 偏好关系同时包含严格偏好关系和无差异关系,而严格偏好关系和无差异关系是互斥的。

偏好关系的理性假设

偏好关系具有理性,是偏好关系能够用效用函数来表示的必要非充分条件。只有理性的偏好关系才能够用效用函数来表示,但并不是所有的理性偏好关系都能用效用函数来表示。
理性的偏好关系同时具有如下两种性质:
– 完备性(completeness),对所有$x,y\in X$,都有$x\succsim y$或$y\succsim x$成立,从而确保消费者能够对选择集中任意两个消费计划进行主观排序
– 传递性(transitivity),对所有$x,y,z\in X$, 如果$x\succsim y$且$y\succsim z$,那么$x\succsim z$,从而确保消费者对任意两个消费计划的主观排序具有稳定性
– 两者同时确保消费者能够对无穷多个消费计划给出唯一的主观排序

选择法对预算集的另一种定义
与偏好法不同,选择法并不诉诸于偏好关系及其假设,而是直接观察消费者在任意给定可行集内的选择行为。由于可行集不止一个,选择法对预算集提出了另一种定义方法:
– 首先,将$X$的非空子集定义为$\mathscr{B}$
– 其次,它的每一个元素都是消费者面对的预算集$B\subset X$,$B\in \mathscr{B}$且$B\subset X$
– $\mathscr{B}$不一定包含$X$的所有非空子集

选择规则
– 在同时考虑多个可行集的情况下,选择法还提出了一个新的概念,即选择规则
– $\mathscr{B}$当中的每个预算集$B$,都会通过选择规则$C$与一个非空集合$C(B)$相对应
– 集合$C(B)$可能有多个元素,如对于$B=\{x,y,z\}$而言,$\{x,y\}$和$\{x,y,z\}$可能都是$C(B)$的元素