第1周 | 消费者行为理论的两条进路

绝大多数高级微观经济学教材都以消费者行为理论开篇,将偏好关系这一概念作为消费者理论的起点,同时将显示偏好等概念置于专题章节。马斯·科莱尔等著的《微观经济理论》则将二者等量齐观,分别称之为preference-based approach(偏好法)和choice-based approach(选择法)。

偏好法与选择法都使用choice set(选择集,或称消费集)和feasible set(可行集,或称预算集)等概念。

选择集通常用$X$表示,是指消费者能够想到的所有消费计划的集合,在消费者消费$n$种商品的假定下,选择集通常表示为$\mathbb{R}_{n}^{+}$,其元素$x$均为$n$维向量,通常表示为$x=(x_1,…,x_n)$即消费向量。

可行集通常用$B$表示,是指消费者能够想到同时也能够实际获得的消费向量的集合,因而有$B\subset X$,即可行集是选择集的子集。

偏好法在定义preference relation(偏好关系)这一概念时,借鉴离散数学中的二元关系概念,度量消费者在两种或两种以上消费计划当中的主观排序。

偏好关系$\succsim$、严格偏好关系$\succ$和无差异关系$\sim$构成了三种主要的偏好关系。

其中,偏好关系同时包含严格偏好关系和无差异关系,而严格偏好关系和无差异关系是互斥的。

偏好法注重对偏好关系施加假设,其目的是确保偏好关系能够用效用函数来表示。最为根本的假设是偏好关系同时具有completeness(完备性)和transitivity(传递性),前者确保消费者能够对选择集中任意两个消费计划进行主观排序,后者则确保消费者对任意两个消费计划的主观排序具有稳定性,两者同时确保消费者能够对无穷多个消费计划给出唯一的主观排序。

偏好关系具有理性,是偏好关系能够用效用函数来表示的必要非充分条件。只有理性的偏好关系才能够用效用函数来表示,但并不是所有的理性偏好关系都能用效用函数来表示。

与偏好法不同,选择法并不诉诸于偏好关系及其假设,而是直接观察消费者在任意给定可行集内的选择行为,由于可行集不止一个,选择法提出了一个新的概念,即$X$的非空子集构成的集合$\mathcal{B}$,该集合的元素不是消费计划,而是可行集,不过,它不必包括$X$的所有非空子集。

在同时考虑多个可行集的情况下,选择法还提出了一个新的概念,即choice rule(选择规则)。$\mathcal{B}$当中的每个预算集$B$,都会通过选择规则$C$与一个非空集合$C(B)$相对应,集合$C(B)$可能只有一个元素,也可能有多个元素。